El barómetro y el pensamiento divergente

Ésta es una historia que nos contó nuestro profesor de física en COU, y que cuando me acuerdo, todavía me provoca una gran sonrisa: :D

Sir Ernest Rutherford, presidente de la Sociedad Real Británica y Premio Nobel de Química en 1908, contaba la siguiente anécdota:

Hace algún tiempo, recibí la llamada de un colega. Estaba a punto de poner un cero a un estudiante por la respuesta que había dado en un problema de física, pese a que éste afirmaba con rotundidad que su respuesta era absolutamente acertada.

Profesores y estudiantes acordaron pedir arbitraje de alguien imparcial y fui elegido yo. Leí la pregunta del examen y decía: "Demuestre cómo es posible determinar la altura de un edificio con la ayuda de un barómetro".
El estudiante había respondido: "Lleva el barómetro a la azotea del edificio y átale una cuerda muy larga. Descuélgalo hasta la base del edificio, marca y mide. La longitud de la cuerda es igual a la longitud del edificio".

Realmente, el estudiante había planteado un serio problema con la resolución del ejercicio, porque había respondido a la pregunta correcta y completamente. Por otro lado, si se le concedía la máxima puntuación, podría alterar el promedio de sus de estudios, obtener una nota más alta y así certificar su alto nivel en física; pero la respuesta no confirmaba que el estudiante tuviera ese nivel.

Sugerí que se le diera al alumno otra oportunidad. Le concedí seis minutos para que me respondiera la misma pregunta pero esta vez con la advertencia de que en la respuesta debía demostrar sus conocimientos de física. Habían pasado cinco minutos y el estudiante no había escrito nada. Le pregunté si deseaba marcharse, pero me contesto que tenia muchas respuestas al problema. Su dificultad era elegir la mejor de todas. Me excuse por interrumpirle y le rogué que continuara.

En el minuto que le quedaba escribió la siguiente respuesta: "Coge el barómetro y lánzalo al suelo desde la azotea del edificio, calcula el tiempo de caída con un cronometro. Después se aplica la formula altura = 0,5 por A por T^2. Y así obtenemos la altura del edificio".

En este punto le pregunte a mi colega si el estudiante se podía retirar. Le dio la nota mas alta.

Tras abandonar el despacho, me reencontré con el estudiante y le pedí que me contara sus otras respuestas a la pregunta. Bueno, respondió, hay muchas maneras, por ejemplo, coges el barómetro en un día soleado y mides la altura del barómetro y la longitud de su sombra. Si medimos a continuación la longitud de la sombra del edificio y aplicamos una simple proporción, obtendremos también la altura del edificio.

Perfecto, le dije, ¿y de otra manera? Sí, contestó; este es un procedimiento muy básico para medir un edificio, pero también sirve. En este método, coges el barómetro y te sitúas en las escaleras del edificio en la planta baja.

Según subes las escaleras, vas marcando la altura del barómetro y cuentas el numero de marcas hasta la azotea. Multiplicas al final la altura del barómetro por el numero de marcas que has hecho y ya tienes la altura. Este es un método muy directo.

Por supuesto, si lo que quiere es un procedimiento mas sofisticado, puede atar el barómetro a una cuerda y moverlo como si fuera un péndulo. Si calculamos que cuando el barómetro está a la altura de la azotea la gravedad es cero y si tenemos en cuenta la medida de la aceleración de la gravedad al descender el barómetro en trayectoria circular al pasar por la perpendicular del edificio, de la diferencia de estos valores, y aplicando una sencilla formula trigonométrica, podríamos calcular, sin duda, la altura del edificio.

En este mismo estilo de sistema, atas el barómetro a una cuerda y lo descuelgas desde la azotea a la calle. Usándolo como un péndulo puedes calcular la altura midiendo su periodo de precesión. En fin, concluyó, existen otras muchas maneras.

Probablemente, siguió, la mejor sea coger el barómetro y golpear con él la puerta de la casa del conserje. Cuando abra, decirle: señor conserje, aquí tengo un bonito barómetro. Si usted me dice la altura de este edificio, se lo regalo.

En este momento de la conversación, le pregunté si no conocía la respuesta convencional al problema (la diferencia de presión marcada por un barómetro en dos lugares diferentes nos proporciona la diferencia de altura entre ambos lugares) Evidentemente, dijo que la conocía, pero que durante sus estudios sus profesores habían intentado enseñarle a pensar de una determinada forma, sin buscar otras soluciones.


El estudiante se llamaba Niels Bohr, físico danés, premio Nobel de Física en 1922, más conocido por ser el primero en proponer el modelo de átomo con protones y neutrones y los electrones que lo rodeaban. Fue fundamentalmente un innovador de la teoría cuántica.

Antes del principio del bollo (2)

En el anterior post decíamos que las soluciones de las ecuaciones de Einstein (singularidades) supondrían un comienzo o final del tiempo. Como ésto suponía desechar la idea del Universo estático, invariable en el tiempo, Einstein añadió a sus ecuaciones una "constante cosmológica" que cancelara el efecto de atracción de la materia, permitiendo así una solución estática para el universo.
Pero... en los años 1920, por medio de potentes telescopios se observó que cuanto más lejos se hallan las galaxias, más rápido se alejan de nosotros. El universo se estaba expandiendo. Ésto, eliminó la necesidad de una constante cosmológica, la cual, como Einstein reconoció había sido el error más grande de su vida ( Observaciones recientes sugieren que SÍ que podría haber una pequeña constante cosmológica).

Si las galaxias se están alejando, quiere decir que en el pasado han estado más juntas. Y si nos remontamos más, habrán estado unas sobre otras, creando un punto de elevada densidad... ésto es lo que conocemos como gran explosión inicial o big bang.
A Einstein nunca le gustó la idea del big bang. Creía que el universo había tenido una fase de contracción, antes de empezar la fase de expansión en la que estamos actualmente, como si hubiera rebotado. Sin embargo ahora sabemos por mediciones, que en algún momento, la densidad llegó probablemente a .... un 1 seguido de 72 ceros de toneladas por centímetro cúbico O_o , además de que se ha demostrado matemáticamente que el tiempo ha tenido un principio en el big bang. Con los mismos argumentos, se ha demostrado que el tiempo tiene un final, cuando las estrellas o galaxias se colapsan sobre sí mismas y forman un agujero negro.

Pero de todas formas, justo en ese momento en el que el tiempo no existe, las ecuaciones de la relatividad general no estarían definidas. Ésto es debido a la incompatibilidad de la relatividad general con la teoría cuántica. Esta inconsistencia no tiene importancia en la mayor parte del universo y el tiempo, porque la escala de curvatura del espacio tiempo es muy grande, y la escala donde los efectos cuánticos son relevantes es muy pequeña. Pero cerca de las singularidades, las escalas son comparables, y los efectos cuánticos son importantes.

Para comprender el origen y el destino del universo hace falta una teoría cuántica de la gravitación, que es el quebradero de cabeza de los físicos de los últimos años. Así que ya sabes, a darle al coco :P

Antes del principio del bollo (1)

En Junio de 1905, Einstein publicó el artículo en el que postulaba que las leyes de la ciencia deberían parecer las mismas a todos los observadores que se movieran libremente. En concreto, todos deberían medir la misma velocidad de la luz, independiente a la velocidad con la que se estuvieran moviendo ellos mismos.
Esta afirmacion, en apariencia simple, supone abandonar la idea de una magnitud universal llamada tiempo. En lugar de ello, cada observador tendría "su propio tiempo". Los tiempos de dos personas coincidirían si estuviesen en reposo una respecto otra, pero no si estuvieran moviéndose una respecto a la otra.

En el modelo Newtoniano, el tiempo y el espacio eran un tapete sobre el cual se producían los acontecimientos, pero no eran afectados por ellos. Estaban separados y el tiempo era visto como una línea recta, contínua e infinita. El tiempo era eterno: siempre había existido y siempre existiría. En cambio, mucha gente pensaba que el universo había sido creado hace sólo unos pocos miles de años. Esto, desconcertaba a filósofos como (tragad saliva) Kant. Si el universo había sido creado y el tiempo era infinito, ¿Por qué se había tenido que esperar tanto hasta su creación? Por otro lado, si el universo había existido siempre, ¿Por qué no se había acabado ya todo? más concretamente, ¿Por qué el universo no había alcanzado el equilibrio térmico, con todas sus partes a igual temperatura? A esto lo llamó "antinomia de la razón pura", porque parecía no tener solución.

La teoría de la relatividad de Einstein encajaba muy bien con las leyes de la electricidad y el magnetismo, pero no con la gravitación de Newton: De la ley se sigue que si se modifica la distribución de materia en una parte del espacio, el cambio del campo gravitatorio debería notarse instantáneamente en el resto del universo. Pero para saber qué significa la palabra "instantáneo", debería existir un tiempo absoluto...que la teoría de la relatividad negaba.

En 1915, Einstein propuso un modelo nuevo: la teoría general de la relatividad. Ésta, combina la dimensión temporal con las dimensiones espaciales, dando origen al "espacio-tiempo". La teoría incorpora los efectos de la gravedad, afirmando que la distribución de materia y energía en el universo distorsiona el espacio-tiempo, de forma que ya no es plano, sino curvo. A la anterior teoría, sin gravedad, se la llamó relatividad especial. La analogía que se da es la de una sábana en la que se sitúa una bola grande(sol). Su peso, hace que la sábana se deforme un poco en las proximidades del "sol". Si hacemos rodar bolitas más pequeñas en sus proximidades, no irán en línea recta, sino con trayectorias curvas (como las órbitas de los planetas). La analogía no está completa, porque sólo se curva la dimensión de la sábana, pero el tiempo no se curva. Pero en la teoría de la relatividad general, no podemos curvar el espacio sin involucrar a la vez el tiempo.

En el modelo Newtoniano, se podía preguntar: ¿Qué hacía Dios antes de crear el universo? Según San Agustín, Dios no hacía nada. De hecho, esta visión está muy próxima a las teorías actuales :P
Podemos medir el tiempo o el espacio en el universo con un reloj, o una cinta métrica. Está claro que un tiempo concebido dentro de éste universo, debe haber tenido un valor mínimo o máximo (principio o final). El prejuicio de los físicos teóricos, incluido Einstein, era que el tiempo debía ser infinito en ambas direcciones. Se conocían soluciones de las ecuaciones de Einstein en que el tiempo tenía comienzo o final, pero eran muy especiales. Se creía que los objetos que se colapsaran bajo la acción de su gravedad, la presión o los efectos de las velocidades laterales impedirían que la materia cayera a un mismo punto y la densidad se hiciera infinita. De igual forma, si mirásemos hacia el origen del universo, se encontraría que NO toda la materia del universo emergería de un punto de densidad infinita.
Estos puntos de densidad infinita, se llaman SINGULARIDADES y supondrían un comienzo o fin del tiempo.

(Continuará... )